Решите уравнение x² – 10x + 9 = 0 (Вариант 4, задание 3)

Для решения квадратного уравнения x² - 10x + 9 = 0, воспользуемся теоремой Виета или дискриминантом. Используем дискриминант: $$D = b^2 - 4ac$$, где a = 1, b = -10, c = 9 $$D = (-10)^2 - 4 * 1 * 9 = 100 - 36 = 64$$ Так как D > 0, то уравнение имеет два корня. Вычислим корни по формуле: $$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$ $$x_1 = \frac{10 + \sqrt{64}}{2 * 1} = \frac{10 + 8}{2} = \frac{18}{2} = 9$$ $$x_2 = \frac{10 - \sqrt{64}}{2 * 1} = \frac{10 - 8}{2} = \frac{2}{2} = 1$$ Ответ: x₁ = 9, x₂ = 1