2. Решите уравнение. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них. \(-x = \frac{6x-63}{x-4}\)

Решение: \(-x = \frac{6x-63}{x-4}\) Умножим обе части на (x-4), при условии \(x
eq 4\) \(-x(x-4) = 6x-63\) \(-x^2 + 4x = 6x-63\) \(x^2 + 2x - 63 = 0\) Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: \(D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-63) = 4 + 252 = 256\) \(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 + \sqrt{256}}{2} = \frac{-2 + 16}{2} = \frac{14}{2} = 7\) \(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 - \sqrt{256}}{2} = \frac{-2 - 16}{2} = \frac{-18}{2} = -9\) Так как нам нужно указать меньший корень, то ответ: -9 Ответ: x = -9