Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
10. Для определения эффективной температуры звезд используют закон Стефана-Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела P, измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и четвертой степени температуры: \(P = \sigma S T^4\), где \(\sigma = 5,7 \cdot 10^{-8}\) - постоянная, площадь S измеряется в квадратных метрах, а температура T - в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь \(S = \frac{1}{18} \cdot 10^{21}\) кв. м, а излучаемая ею мощность P равна \(4,104 \cdot 10^{27}\) Вт. Определите температуру этой звезды. Ответ выразите в градусах Кельвина.
Ответ:
Решение:
\(P = \sigma S T^4\)
\(T^4 = \frac{P}{\sigma S}\)
\(T = \sqrt[4]{\frac{P}{\sigma S}} = \sqrt[4]{\frac{4,104 \cdot 10^{27}}{5,7 \cdot 10^{-8} \cdot \frac{1}{18} \cdot 10^{21}}} = \sqrt[4]{\frac{4,104 \cdot 10^{27} \cdot 18}{5,7 \cdot 10^{13}}} = \sqrt[4]{\frac{4,104 \cdot 18}{5,7} \cdot 10^{14}} = \sqrt[4]{12,96 \cdot 10^{14}} = \sqrt[4]{1296 \cdot 10^{12}} = \sqrt[4]{6^4 \cdot (10^3)^4} = 6 \cdot 10^3 = 6000\)
Ответ: T = 6000 К
Похожие
- 1. Найдите корень уравнения \(\frac{3}{4}x = 3\frac{3}{4}\)
- 2. Решите уравнение. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них. \(-x = \frac{6x-63}{x-4}\)
- 3. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них \(\sqrt{36+5x} = -x\)
- 4. Найдите решение уравнения \((\frac{1}{4})^{x-2} = 64^x\)
- 5. Найдите корень уравнения \(log_8(-2-x) = 2\)
- 6. Решите уравнение. \(cos(\frac{\pi(4x-7)}{6}) = \frac{\sqrt{3}}{2}\). В ответе запишите наименьший положительный корень.
- 7. Найдите значение выражения \(7^2 \cdot 3^7 : 21^2\)
- 8. Найдите значение выражения \(\sqrt{936^2 - 864^2}\)
- 9. Найдите значение выражения \(\frac{10sin16^\circ \cdot cos16^\circ}{sin32^\circ}\)
- 10. Для определения эффективной температуры звезд используют закон Стефана-Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела P, измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и четвертой степени температуры: \(P = \sigma S T^4\), где \(\sigma = 5,7 \cdot 10^{-8}\) - постоянная, площадь S измеряется в квадратных метрах, а температура T - в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь \(S = \frac{1}{18} \cdot 10^{21}\) кв. м, а излучаемая ею мощность P равна \(4,104 \cdot 10^{27}\) Вт. Определите температуру этой звезды. Ответ выразите в градусах Кельвина.
- 11. Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 44 км/ч, а вторую половину пути - со скоростью, на 21 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля в км/ч.
- 12. Катер в 10.00 вышел из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от пункта А. Пробыв в пункте В 4 часа, катер отправился назад и вернулся в пункт А в 18.00. Определите (в км/ч) собственную скорость катера, если известно, что скорость течения реки 2 км/ч.
