3. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них \(\sqrt{36+5x} = -x\)

Решение: \(\sqrt{36+5x} = -x\) Возведем обе части в квадрат, при условии \(x \le 0\) \(36 + 5x = x^2\) \(x^2 - 5x - 36 = 0\) Решим квадратное уравнение через дискриминант: \(D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-36) = 25 + 144 = 169\) \(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 + \sqrt{169}}{2} = \frac{5 + 13}{2} = \frac{18}{2} = 9\) \(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 - \sqrt{169}}{2} = \frac{5 - 13}{2} = \frac{-8}{2} = -4\) Проверим корни на условие \(x \le 0\): \(x_1 = 9\) - не подходит, так как \(9 > 0\) \(x_2 = -4\) - подходит, так как \(-4 \le 0\) Ответ: x = -4