4. Найдите значение выражения $\frac{4x^2-4x+1}{x^2-25} : \frac{10x-5}{10x-50}$ при $x = -3$.

Решение: 1. Преобразуем числитель первой дроби: $4x^2 - 4x + 1 = (2x-1)^2$. 2. Преобразуем знаменатель первой дроби: $x^2 - 25 = (x-5)(x+5)$. 3. Преобразуем числитель второй дроби: $10x - 5 = 5(2x-1)$. 4. Преобразуем знаменатель второй дроби: $10x - 50 = 10(x-5)$. 5. Заменим деление умножением на перевернутую дробь: $\frac{(2x-1)^2}{(x-5)(x+5)} : \frac{5(2x-1)}{10(x-5)} = \frac{(2x-1)^2}{(x-5)(x+5)} \cdot \frac{10(x-5)}{5(2x-1)} = \frac{2(2x-1)}{x+5}$. 6. Подставим $x = -3$: $\frac{2(2(-3)-1)}{-3+5} = \frac{2(-6-1)}{2} = -7$. Ответ: -7