6. Найдите значение выражения $\frac{3(6a^5)^2}{a^5a^7}$ при $a = \sqrt{8}$.

Решение: 1. Упростим числитель: $3(6a^5)^2 = 3(36a^{10}) = 108a^{10}$. 2. Упростим знаменатель: $a^5 a^7 = a^{12}$. 3. Сократим выражение: $\frac{108a^{10}}{a^{12}} = \frac{108}{a^2}$. 4. Подставим $a = \sqrt{8}$: $\frac{108}{(\sqrt{8})^2} = \frac{108}{8} = \frac{27}{2} = 13,5$. Ответ: 13,5