Найдите производную функции: 1) y=5x³-9x+4

Чтобы найти производную функции y=5x³-9x+4, используем правило дифференцирования степенной функции и суммы/разности функций. 1. **Производная степенной функции:** \( \frac{d}{dx}(x^n) = nx^{n-1} \) 2. **Производная суммы/разности:** \( \frac{d}{dx}(u(x) \pm v(x)) = \frac{du}{dx} \pm \frac{dv}{dx} \) 3. **Производная константы:** \( \frac{d}{dx}(c) = 0 \), где c - константа. Теперь найдем производную: \( y' = \frac{d}{dx}(5x^3 - 9x + 4) \) \( y' = 5 \cdot \frac{d}{dx}(x^3) - 9 \cdot \frac{d}{dx}(x) + \frac{d}{dx}(4) \) \( y' = 5 \cdot 3x^{3-1} - 9 \cdot 1x^{1-1} + 0 \) \( y' = 15x^2 - 9 \) **Ответ:** \( y' = 15x^2 - 9 \)