Найдите производную функции: 8) y = (2x+1)⋅cosx

Чтобы найти производную функции y = (2x + 1) * cos(x), применим правило произведения: 1. **Правило произведения:** Если y = u(x)v(x), то y' = u'(x)v(x) + u(x)v'(x) Определим u(x) и v(x): * u(x) = 2x + 1 * v(x) = cos(x) Найдем производные u'(x) и v'(x): * u'(x) = 2 * v'(x) = -sin(x) Теперь применим правило произведения: \( y' = 2 \cdot cos(x) + (2x + 1) \cdot (-sin(x)) \) \( y' = 2cos(x) - (2x + 1)sin(x) \) \( y' = 2cos(x) - 2xsin(x) - sin(x) \) **Ответ:** \( y' = 2cos(x) - 2xsin(x) - sin(x) \)