Найдите производную функции: 5) y = x⁹ - 6x²¹ - 36

Чтобы найти производную функции y = x⁹ - 6x²¹ - 36, применим правила дифференцирования: 1. **Производная степенной функции:** \( \frac{d}{dx}(x^n) = nx^{n-1} \) 2. **Производная разности:** \( \frac{d}{dx}(u(x) - v(x)) = \frac{du}{dx} - \frac{dv}{dx} \) 3. **Производная константы:** \( \frac{d}{dx}(c) = 0 \) 4. **Производная константы, умноженной на функцию:** \( \frac{d}{dx}(cf(x)) = c \cdot \frac{df}{dx} \) Теперь найдем производную: \( y' = \frac{d}{dx}(x^9 - 6x^{21} - 36) \) \( y' = \frac{d}{dx}(x^9) - 6 \cdot \frac{d}{dx}(x^{21}) - \frac{d}{dx}(36) \) \( y' = 9x^{9-1} - 6 \cdot 21x^{21-1} - 0 \) \( y' = 9x^8 - 126x^{20} \) **Ответ:** \( y' = 9x^8 - 126x^{20} \)