Найдите производную функции: 4) y = 4sinx + 9

Чтобы найти производную функции y = 4sinx + 9, применим правила дифференцирования: 1. **Производная синуса:** \( \frac{d}{dx}(sin x) = cos x \) 2. **Производная суммы:** \( \frac{d}{dx}(u(x) + v(x)) = \frac{du}{dx} + \frac{dv}{dx} \) 3. **Производная константы:** \( \frac{d}{dx}(c) = 0 \) 4. **Производная константы, умноженной на функцию:** \( \frac{d}{dx}(cf(x)) = c \cdot \frac{df}{dx} \) Теперь найдем производную: \( y' = \frac{d}{dx}(4sin x + 9) \) \( y' = 4 \cdot \frac{d}{dx}(sin x) + \frac{d}{dx}(9) \) \( y' = 4 \cdot cos x + 0 \) \( y' = 4cos x \) **Ответ:** \( y' = 4cos x \)