Вопрос:

2. 2) б) $x^4 - 11x^2 + 28 = 0$;

Ответ:

Сделаем замену $y = x^2$. Тогда уравнение примет вид: $y^2 - 11y + 28 = 0$. По теореме Виета найдем корни: сумма корней 11, произведение 28. Это числа 4 и 7. $y_1 = 4$, $y_2 = 7$ Теперь вернемся к замене $x^2 = y$: $x^2 = 4$ или $x^2 = 7$ Из $x^2 = 4$ следует $x_{1,2} = \pm 2$ Из $x^2 = 7$ следует $x_{3,4} = \pm \sqrt{7}$ Ответ: $x_1 = 2$, $x_2 = -2$, $x_3 = \sqrt{7}$, $x_4 = -\sqrt{7}$
Убрать каракули
Смотреть решения всех заданий с фото

Похожие