406. Разложить на множители трёхчлен: 2) a³ - 7a + 6.

2) a³ - 7a + 6. Для разложения на множители данного многочлена третьей степени можно воспользоваться методом подбора корней. Попробуем a = 1: 1³ - 7 * 1 + 6 = 1 - 7 + 6 = 0. Значит, a = 1 является корнем. Следовательно, многочлен делится на (a - 1). Разделим a³ - 7a + 6 на a - 1, получим: (a³ - 7a + 6) / (a - 1) = a² + a - 6. Получаем: (a - 1)(a² + a - 6). Теперь разложим квадратный трехчлен a² + a - 6: a² + a - 6 = (a + 3)(a - 2). Следовательно, a³ - 7a + 6 = (a - 1)(a + 3)(a - 2). Ответ: (a - 1)(a + 3)(a - 2).