405. Разложить на множители: 4) c⁶ - 125d³;

4) c⁶ - 125d³ = (c²)³ - (5d)³ – это разность кубов. Формула разности кубов: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²). В нашем случае (c²)³ - (5d)³, где a - c², b - 5d. Применяем формулу: (c² - 5d)((c²)² + c² * 5d + (5d)²) = (c² - 5d)(c⁴ + 5c²d + 25d²). Ответ: (c² - 5d)(c⁴ + 5c²d + 25d²).