401. Решить уравнение: 1) 2x² - 10x + x² - 25 = 0;

1) Сначала упростим уравнение, сложив подобные слагаемые: 2x² + x² - 10x - 25 = 0, получается 3x² - 10x - 25 = 0. Теперь решим квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 3, b = -10, c = -25. Используем формулу для дискриминанта D = b² - 4ac. D = (-10)² - 4 * 3 * (-25) = 100 + 300 = 400. Поскольку D > 0, уравнение имеет два корня. Используем формулу для нахождения корней x₁₂ = (-b ± √D) / 2a. x₁ = (10 + √400) / (2 * 3) = (10 + 20) / 6 = 30 / 6 = 5; x₂ = (10 - √400) / (2 * 3) = (10 - 20) / 6 = -10 / 6 = -5/3. Ответ: x₁ = 5, x₂ = -5/3.