401. Решить уравнение: 2) x² + 4x + 4 - 16x² = 0;

2) Сначала упростим уравнение, сложив подобные слагаемые: x² - 16x² + 4x + 4 = 0, получается -15x² + 4x + 4 = 0. Умножим обе части уравнения на -1, чтобы получить 15x² - 4x - 4 = 0. Теперь решим квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 15, b = -4, c = -4. Используем формулу для дискриминанта D = b² - 4ac. D = (-4)² - 4 * 15 * (-4) = 16 + 240 = 256. Поскольку D > 0, уравнение имеет два корня. Используем формулу для нахождения корней x₁₂ = (-b ± √D) / 2a. x₁ = (4 + √256) / (2 * 15) = (4 + 16) / 30 = 20 / 30 = 2/3; x₂ = (4 - √256) / (2 * 15) = (4 - 16) / 30 = -12 / 30 = -2/5. Ответ: x₁ = 2/3, x₂ = -2/5.