Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
4. Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа 1 и 3.
Ответ:
Если корни квадратного уравнения x₁ и x₂, то уравнение можно записать в виде:
(x - x₁)(x - x₂) = 0
Подставляем x₁ = 1 и x₂ = 3:
(x - 1)(x - 3) = 0
Раскрываем скобки:
x² - 3x - x + 3 = 0
x² - 4x + 3 = 0
Ответ: x² - 4x + 3 = 0
Похожие
- 1. Решить квадратные уравнения: 1) 25x² = 16; 2) 7x² - 3x = 0; 3) 15x² + 11x + 2 = 0; 4) 3x² - 11x + 15 = 0.
- 2. Разложить на множители квадратный трёхчлен: 1) x² + 17x - 18; 2) 5x² - 13x - 6.
- 3. Одна сторона комнаты на 2 м больше другой. Найти длины сторон, если площадь комнаты 8 м².
- 4. Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа -1 и -3.
- 5. В уравнении x² + px + 15 = 0 один из корней равен -5. Найдите второй корень и коэффициент p.
- 6. Турист проплыл на байдарке 15 км против течения реки и 14 км по её течению, затратив на всё путешествие столько же времени, сколько ему понадобилось бы, чтобы проплыть в стоячей воде 30 км. Найти собственную скорость байдарки, если скорость течения реки 1 км/ч.
- 1. Решить квадратные уравнения: 1) 81x² = 49; 2) 5x² + 2x = 0; 3) 6x² + 7x - 3 = 0; 4) 5x² - 10x + 17 = 0.
- 2. Разложить на множители квадратный трёхчлен: 1) x² - 20x - 21; 2) 3x² + x - 10.
- 3. Площадь прямоугольного участка земли составляет 720 м². Найти длину и ширину участка, если ширина на 16 м меньше длины.
- 4. Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа 1 и 3.
- 5. В уравнении x² - 13x + q = 0 один из корней равен 3. Найдите второй корень и коэффициент q.
- 6. Лодка проплыла 21 км по течению реки и 6 км против течения за то же время, какое понадобилось бы плоту, чтобы проплыть 10 км. Зная, что скорость лодки в стоячей воде равна 5 км/ч, найти скорость течения реки.
