1. Решить квадратные уравнения: 1) 81x² = 49; 2) 5x² + 2x = 0; 3) 6x² + 7x - 3 = 0; 4) 5x² - 10x + 17 = 0.

1) 81x² = 49 Делим обе части на 81: x² = 49/81 Извлекаем квадратный корень из обеих частей: x = ±√(49/81) x = ±7/9 Ответ: x₁ = 7/9, x₂ = -7/9 2) 5x² + 2x = 0 Выносим x за скобки: x(5x + 2) = 0 Приравниваем каждый множитель к нулю: x = 0 или 5x + 2 = 0 Решаем второе уравнение: 5x = -2 x = -2/5 Ответ: x₁ = 0, x₂ = -2/5 3) 6x² + 7x - 3 = 0 Используем дискриминант для решения: D = b² - 4ac = 7² - 4 * 6 * (-3) = 49 + 72 = 121 x = (-b ± √D) / 2a = (-7 ± √121) / (2*6) = (-7 ± 11) / 12 x₁ = (-7 + 11) / 12 = 4 / 12 = 1/3 x₂ = (-7 - 11) / 12 = -18 / 12 = -3/2 Ответ: x₁ = 1/3, x₂ = -3/2 4) 5x² - 10x + 17 = 0 Используем дискриминант для решения: D = b² - 4ac = (-10)² - 4 * 5 * 17 = 100 - 340 = -240 Дискриминант отрицательный, поэтому уравнение не имеет действительных корней. Ответ: Нет действительных корней.