1. Решить квадратные уравнения: 1) 25x² = 16; 2) 7x² - 3x = 0; 3) 15x² + 11x + 2 = 0; 4) 3x² - 11x + 15 = 0.

1) 25x² = 16 Делим обе части на 25: x² = 16/25 Извлекаем квадратный корень из обеих частей: x = ±√(16/25) x = ±4/5 Ответ: x₁ = 4/5, x₂ = -4/5 2) 7x² - 3x = 0 Выносим x за скобки: x(7x - 3) = 0 Приравниваем каждый множитель к нулю: x = 0 или 7x - 3 = 0 Решаем второе уравнение: 7x = 3 x = 3/7 Ответ: x₁ = 0, x₂ = 3/7 3) 15x² + 11x + 2 = 0 Используем дискриминант для решения: D = b² - 4ac = 11² - 4 * 15 * 2 = 121 - 120 = 1 x = (-b ± √D) / 2a = (-11 ± √1) / (2*15) = (-11 ± 1)/30 x₁ = (-11 + 1) / 30 = -10 / 30 = -1/3 x₂ = (-11 - 1) / 30 = -12 / 30 = -2/5 Ответ: x₁ = -1/3, x₂ = -2/5 4) 3x² - 11x + 15 = 0 Используем дискриминант для решения: D = b² - 4ac = (-11)² - 4 * 3 * 15 = 121 - 180 = -59 Дискриминант отрицательный, поэтому уравнение не имеет действительных корней. Ответ: Нет действительных корней.