110. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=6, tgA=√5/2. Найдите AB.

В прямоугольном треугольнике ABC с углом C равным 90° тангенс угла A определяется как tgA = \frac{BC}{AC}. Нам известно, что tgA = \frac{√5}{2} и AC = 6. Мы можем найти BC, используя это соотношение: \frac{BC}{6} = \frac{√5}{2}. Отсюда BC = \frac{√5}{2} * 6 = 3√5. Теперь, когда мы знаем AC и BC, мы можем найти гипотенузу AB, используя теорему Пифагора: AB² = AC² + BC² = 6² + (3√5)² = 36 + 9 * 5 = 36 + 45 = 81. Следовательно, AB = √81 = 9. Ответ: AB = 9