108. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=24, tgA=15/8. Найдите AB.

В прямоугольном треугольнике ABC с углом C равным 90° тангенс угла A определяется как tgA = \frac{BC}{AC}. Нам известно, что tgA = \frac{15}{8} и AC = 24. Мы можем найти BC, используя это соотношение: \frac{BC}{24} = \frac{15}{8}. Отсюда BC = \frac{15}{8} * 24 = 45. Теперь, когда мы знаем AC и BC, мы можем найти гипотенузу AB, используя теорему Пифагора: AB² = AC² + BC² = 24² + 45² = 576 + 2025 = 2601. Следовательно, AB = √2601 = 51. Ответ: AB = 51