109. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=7, tgA=√3. Найдите AB.

В прямоугольном треугольнике ABC с углом C равным 90° тангенс угла A определяется как tgA = \frac{BC}{AC}. Нам известно, что tgA = √3 и AC = 7. Мы можем найти BC, используя это соотношение: \frac{BC}{7} = √3. Отсюда BC = 7√3. Теперь, когда мы знаем AC и BC, мы можем найти гипотенузу AB, используя теорему Пифагора: AB² = AC² + BC² = 7² + (7√3)² = 49 + 49 * 3 = 49 + 147 = 196. Следовательно, AB = √196 = 14. Ответ: AB = 14