103. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=3√21, AB=15. Найдите sinB.

Для нахождения sinB в прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, мы можем использовать определение синуса: sinB = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{AC}{AB}. Нам известна гипотенуза AB = 15 и катет BC = 3√21. Сначала нужно найти катет AC с помощью теоремы Пифагора: AC² + BC² = AB². Подставляем известные значения: AC² + (3√21)² = 15², AC² + 9 * 21 = 225, AC² + 189 = 225, AC² = 225 - 189, AC² = 36, AC = √36, AC = 6. Теперь мы можем найти sinB: sinB = \frac{AC}{AB} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5} = 0.4. Ответ: sinB = 0.4