107. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=10, tgA=12/5. Найдите AB.

В прямоугольном треугольнике ABC с углом C равным 90° тангенс угла A определяется как tgA = \frac{BC}{AC}. Нам известно, что tgA = \frac{12}{5} и AC = 10. Мы можем найти BC, используя это соотношение: \frac{BC}{10} = \frac{12}{5}. Отсюда BC = \frac{12}{5} * 10 = 24. Теперь, когда мы знаем AC и BC, мы можем найти гипотенузу AB, используя теорему Пифагора: AB² = AC² + BC² = 10² + 24² = 100 + 576 = 676. Следовательно, AB = √676 = 26. Ответ: AB = 26