Задача 6. Наклонная крыша образует с горизонтом угол 30°. Длина ската крыши 8 м. а) Найдите высоту крыши. б) Какова горизонтальная проекция ската?

a) Пусть h - высота крыши. Тогда \( sin(30°) = \frac{h}{8} \), откуда \( h = 8 \cdot sin(30°) = 8 \cdot \frac{1}{2} = 4 \) м. б) Пусть x - горизонтальная проекция ската. Тогда \( cos(30°) = \frac{x}{8} \), откуда \( x = 8 \cdot cos(30°) = 8 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 4\sqrt{3} \) м. Ответ: a) 4 м, б) \( 4\sqrt{3} \) м.