Задача 4. Лестница длиной 10 м прислонена к стене. Угол между лестницей и землей равен 60°. а) На какой высоте находится верхний конец лестницы? б) На каком расстоянии от стены стоит нижний конец лестницы?

a) Пусть h - высота, на которой находится верхний конец лестницы. Тогда \( sin(60°) = \frac{h}{10} \), откуда \( h = 10 \cdot sin(60°) = 10 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 5\sqrt{3} \) м. б) Пусть x - расстояние от стены до нижнего конца лестницы. Тогда \( cos(60°) = \frac{x}{10} \), откуда \( x = 10 \cdot cos(60°) = 10 \cdot \frac{1}{2} = 5 \) м. Ответ: a) \( 5\sqrt{3} \) м, б) 5 м.