Вариант 2, задача 3: Диагональ прямоугольника образует с одной из его сторон угол 22°. Найдите угол между диагоналями этого прямоугольника.

**Решение:** 1. В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Рассмотрим треугольник, образованный половинами диагоналей и стороной прямоугольника. Этот треугольник равнобедренный. 2. Угол между диагональю и стороной равен 22°. Значит, угол при основании равнобедренного треугольника равен 22°, а угол при вершине равен \(180^\circ - 2 \cdot 22^\circ = 180^\circ - 44^\circ = 136^\circ\). 3. Искомый угол между диагоналями является смежным с углом при вершине. Следовательно, он равен \(180^\circ - 136^\circ = 44^\circ\). **Ответ:** Угол между диагоналями равен \(44^\circ\).