374. а) В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 47°. Найдите величину угла OCD.

**Решение:** 1. Так как OA = OB (радиусы окружности), то треугольник OAB - равнобедренный. Значит, \(\angle OBA = \angle OAB = 47^\circ\). 2. \(\angle AOB = 180^\circ - \angle OAB - \angle OBA = 180^\circ - 47^\circ - 47^\circ = 86^\circ\). 3. \(\angle COD = \angle AOB = 86^\circ\) (вертикальные углы). 4. Так как OC = OD (радиусы окружности), то треугольник OCD - равнобедренный. Значит, \(\angle OCD = \angle ODC\). 5. \(\angle OCD = \frac{180^\circ - \angle COD}{2} = \frac{180^\circ - 86^\circ}{2} = \frac{94^\circ}{2} = 47^\circ\). **Ответ:** \(\angle OCD = 47^\circ\).