377. а) Найдите градусную меру центрального угла АОВ, если известно, что ВС – диаметр, а угол АВС равен 20°.

**Решение:** 1. Т.к. BC - диаметр, то \(\angle BAC = 90^\circ\) (вписанный угол, опирающийся на диаметр). 2. В треугольнике ABC \(\angle ACB = 180^\circ - \angle BAC - \angle ABC = 180^\circ - 90^\circ - 20^\circ = 70^\circ\). 3. Угол AOB - центральный и опирается на ту же дугу, что и угол ACB. Значит, \(\angle AOB = 2 \cdot \angle ACB = 2 \cdot 70^\circ = 140^\circ\). **Ответ:** \(\angle AOB = 140^\circ\).