1. Тип 10 № 11131 Найдите значение выражения $$\frac{9a^2-16b^2}{\frac{1}{3a}-\frac{1}{4b}}$$ при $a = \frac{2}{3}$ и $b = -\frac{1}{12}$

**Решение:** 1. **Упростим выражение:** $$\frac{9a^2-16b^2}{\frac{1}{3a}-\frac{1}{4b}} = \frac{(3a-4b)(3a+4b)}{\frac{4b-3a}{12ab}} = \frac{(3a-4b)(3a+4b) \cdot 12ab}{4b-3a} = -12ab(3a+4b)$$ 2. **Подставим значения $a$ и $b$:** $$a = \frac{2}{3}$$, $$b = -\frac{1}{12}$$ $$-12 \cdot \frac{2}{3} \cdot (-\frac{1}{12}) \cdot (3 \cdot \frac{2}{3} + 4 \cdot (-\frac{1}{12})) = -12 \cdot \frac{2}{3} \cdot (-\frac{1}{12}) \cdot (2 - \frac{1}{3}) = -12 \cdot \frac{2}{3} \cdot (-\frac{1}{12}) \cdot (\frac{5}{3}) = \frac{24}{36} \cdot \frac{5}{3} = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{3} = \frac{10}{9}$$ **Ответ:** $$\frac{10}{9}$$