3. Тип 10 № 11133 Найдите значение выражения $$\left(16a^2 - 25b^2\right) : \left(\frac{1}{4a}-\frac{1}{5b}\right)$$ при $a = \frac{3}{4}$ и $b = -\frac{1}{20}$

**Решение:** 1. **Упростим выражение:** $$\left(16a^2 - 25b^2\right) : \left(\frac{1}{4a}-\frac{1}{5b}\right) = (4a-5b)(4a+5b) : \frac{5b-4a}{20ab} = \frac{(4a-5b)(4a+5b) \cdot 20ab}{5b-4a} = -20ab(4a+5b)$$ 2. **Подставим значения $a$ и $b$:** $$a = \frac{3}{4}$$, $$b = -\frac{1}{20}$$ $$-20 \cdot \frac{3}{4} \cdot (-\frac{1}{20}) \cdot (4 \cdot \frac{3}{4} + 5 \cdot (-\frac{1}{20})) = -20 \cdot \frac{3}{4} \cdot (-\frac{1}{20}) \cdot (3 - \frac{1}{4}) = -20 \cdot \frac{3}{4} \cdot (-\frac{1}{20}) \cdot (\frac{11}{4}) = \frac{60}{80} \cdot \frac{11}{4} = \frac{3}{4} \cdot \frac{11}{4} = \frac{33}{16}$$ **Ответ:** $$\frac{33}{16}$$