10. Тип 10 № 11140 Найдите значение выражения $$\left(9a^2-49b^2\right) : \left(\frac{1}{3a}-\frac{1}{7b}\right)$$ при $a = -\frac{4}{3}$ и $b = -\frac{1}{14}$

**Решение:** 1. **Упростим выражение:** $$\left(9a^2-49b^2\right) : \left(\frac{1}{3a}-\frac{1}{7b}\right) = (3a-7b)(3a+7b) : \frac{7b-3a}{21ab} = \frac{(3a-7b)(3a+7b) \cdot 21ab}{7b-3a} = -21ab(3a+7b)$$ 2. **Подставим значения $a$ и $b$:** $$a = -\frac{4}{3}$$, $$b = -\frac{1}{14}$$ $$-21 \cdot (-\frac{4}{3}) \cdot (-\frac{1}{14}) \cdot (3 \cdot (-\frac{4}{3}) + 7 \cdot (-\frac{1}{14})) = -21 \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{14} \cdot (-4 - \frac{1}{2}) = -21 \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{14} \cdot (-\frac{9}{2}) = \frac{21 \cdot 4 \cdot 9}{3 \cdot 14 \cdot 2} = \frac{21 \cdot 2 \cdot 9}{3 \cdot 14} = \frac{3 \cdot 2 \cdot 3}{2} = 9$$ **Ответ:** $$9$$