4. Тип 10 № 11134 Найдите знач ние выражения $$\frac{x^3y-xy^3}{2(y-x)} \cdot \frac{3(x-y)}{x^2-y^2}$$ при $x = 4$ и $y = \frac{1}{4}$

**Решение:** 1. **Упростим выражение:** $$\frac{x^3y-xy^3}{2(y-x)} \cdot \frac{3(x-y)}{x^2-y^2} = \frac{xy(x^2-y^2)}{2(y-x)} \cdot \frac{3(x-y)}{(x-y)(x+y)} = \frac{xy(x-y)(x+y)}{2(y-x)} \cdot \frac{3(x-y)}{(x-y)(x+y)} = \frac{xy \cdot 3(x-y)}{2(y-x)} = -\frac{3xy(y-x)}{2(y-x)} = -\frac{3xy}{2}$$ 2. **Подставим значения $x$ и $y$:** $$x = 4$$, $$y = \frac{1}{4}$$ $$-\frac{3 \cdot 4 \cdot \frac{1}{4}}{2} = -\frac{3}{2}$$ **Ответ:** $$-\frac{3}{2}$$