2. Тип 10 № 11132 Найдите значение выражения $$\left(\frac{2x}{a^3}\right)^4 \cdot \left(\frac{a^2}{4x^3}\right)^2$$ при $a = \frac{1}{3}$ и $x = -\sqrt{5}$

**Решение:** 1. **Упростим выражение:** $$\left(\frac{2x}{a^3}\right)^4 \cdot \left(\frac{a^2}{4x^3}\right)^2 = \frac{(2x)^4}{(a^3)^4} \cdot \frac{(a^2)^2}{(4x^3)^2} = \frac{16x^4}{a^{12}} \cdot \frac{a^4}{16x^6} = \frac{a^4 \cdot 16x^4}{a^{12} \cdot 16x^6} = \frac{1}{a^8 x^2}$$ 2. **Подставим значения $a$ и $x$:** $$a = \frac{1}{3}$$, $$x = -\sqrt{5}$$ $$\frac{1}{(\frac{1}{3})^8 \cdot (-\sqrt{5})^2} = \frac{1}{\frac{1}{3^8} \cdot 5} = \frac{3^8}{5} = \frac{6561}{5}$$ **Ответ:** $$\frac{6561}{5}$$