669. Сумма квадратов двух последовательных чисел равна 113. Найдите эти числа.

Пусть первое число n, тогда второе число n + 1. Сумма их квадратов равна 113: (n^2 + (n+1)^2 = 113) (n^2 + n^2 + 2n + 1 = 113) (2n^2 + 2n - 112 = 0) (n^2 + n - 56 = 0) Решим квадратное уравнение. Дискриминант (D = 1^2 - 4(1)(-56) = 1 + 224 = 225 = 15^2) (n_1 = \frac{-1 + 15}{2} = \frac{14}{2} = 7) (n_2 = \frac{-1 - 15}{2} = \frac{-16}{2} = -8) Если n = 7, то второе число n + 1 = 8. Проверка: (7^2 + 8^2 = 49 + 64 = 113). Если n = -8, то второе число n + 1 = -7. Проверка: ((-8)^2 + (-7)^2 = 64 + 49 = 113). Ответ: 7 и 8, либо -8 и -7.