670. Решите уравнение: 2) (x^2 - x(\sqrt{6} - 1) - \sqrt{6} = 0)

Решаем квадратное уравнение (x^2 - x(\sqrt{6} - 1) - \sqrt{6} = 0). Дискриминант: (D = (\sqrt{6} - 1)^2 - 4(1)(-\sqrt{6}) = 6 - 2\sqrt{6} + 1 + 4\sqrt{6} = 7 + 2\sqrt{6} = (\sqrt{6} + 1)^2) (x_1 = \frac{(\sqrt{6} - 1) + (\sqrt{6} + 1)}{2} = \frac{2\sqrt{6}}{2} = \sqrt{6}) (x_2 = \frac{(\sqrt{6} - 1) - (\sqrt{6} + 1)}{2} = \frac{-2}{2} = -1) Ответ: (x_1 = \sqrt{6}), (x_2 = -1)