668. Произведение двух последовательных чисел на 18 больше их суммы. Найдите эти числа.

Пусть первое число n, тогда второе число n + 1. Их произведение на 18 больше их суммы: (n(n+1) = n + (n+1) + 18) (n^2 + n = 2n + 19) (n^2 - n - 19 = 0) Решим квадратное уравнение. Дискриминант (D = (-1)^2 - 4(1)(-19) = 1 + 76 = 77). Так как дискриминант не является полным квадратом, корни будут иррациональными. Корни: (n = \frac{1 \pm \sqrt{77}}{2}) Ответ: (\frac{1 + \sqrt{77}}{2}) и (\frac{3 + \sqrt{77}}{2}), либо (\frac{1 - \sqrt{77}}{2}) и (\frac{3 - \sqrt{77}}{2}). Числа иррациональные.