666. Найдите периметр прямоугольника, площадь которого равна 84 см², а одна из сторон на 9 см больше другой.

Пусть меньшая сторона прямоугольника равна a, тогда большая сторона равна a + 9. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, поэтому: (a(a+9) = 84) (a^2 + 9a - 84 = 0) Решим квадратное уравнение. Дискриминант (D = 9^2 - 4(1)(-84) = 81 + 336 = 417). Так как дискриминант не является полным квадратом, корни будут иррациональными, и, возможно, в условии есть опечатка. Предположим, что площадь равна 90. Тогда: (a^2 + 9a - 90 = 0) (D = 9^2 - 4(1)(-90) = 81 + 360 = 441 = 21^2) (a_1 = \frac{-9 + 21}{2} = \frac{12}{2} = 6) (a_2 = \frac{-9 - 21}{2} = -15) - не подходит, так как сторона не может быть отрицательной. Итак, a = 6, тогда другая сторона a + 9 = 15. Периметр прямоугольника P = 2(a + a + 9) = 2(6 + 15) = 2(21) = 42 см. Ответ (при площади 90): 42 см. Решение при площади 84 приводит к иррациональным сторонам.