Самостоятельная работа №2, 1 вариант: Разложить многочлен на множители и найти его значение: 2) 3x³ + x² – 3x – 1, если х = 2 2/3

Разложим выражение на множители методом группировки: $3x^3 + x^2 - 3x - 1 = x^2(3x + 1) - (3x + 1) = (x^2 - 1)(3x + 1)$ Подставим значение $x = 2\frac{2}{3} = \frac{8}{3}$: $(\frac{8^2}{3^2} - 1)(3(\frac{8}{3}) + 1) = (\frac{64}{9} - 1)(8 + 1) = (\frac{64-9}{9})(9) = \frac{55}{9} \cdot 9 = 55$ Ответ: 55