30. Найдите значение выражения $1 \frac{2}{3} : \frac{12}{35} : 1 \frac{1}{7}$

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $1 \frac{2}{3} = \frac{5}{3}$ $1 \frac{1}{7} = \frac{8}{7}$ Теперь выражение выглядит так: $\frac{5}{3} : \frac{12}{35} : \frac{8}{7}$ Разделим $\frac{5}{3}$ на $\frac{12}{35}$: $\frac{5}{3} : \frac{12}{35} = \frac{5}{3} \cdot \frac{35}{12} = \frac{5 \cdot 35}{3 \cdot 12} = \frac{175}{36}$ Теперь разделим $\frac{175}{36}$ на $\frac{8}{7}$: $\frac{175}{36} : \frac{8}{7} = \frac{175}{36} \cdot \frac{7}{8} = \frac{175 \cdot 7}{36 \cdot 8} = \frac{1225}{288}$ Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $\frac{1225}{288} = 4 \frac{73}{288}$ Ответ: $4 \frac{73}{288}$