23. Найдите значение выражения $1 \frac{1}{3} : (\frac{5}{6} - 3 \frac{1}{2})$

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3}$ $3 \frac{1}{2} = \frac{7}{2}$ Теперь выражение выглядит так: $\frac{4}{3} : (\frac{5}{6} - \frac{7}{2})$ Найдем разность в скобках: $\frac{5}{6} - \frac{7}{2} = \frac{5}{6} - \frac{7 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{5}{6} - \frac{21}{6} = \frac{5 - 21}{6} = \frac{-16}{6} = -\frac{8}{3}$ Теперь разделим $\frac{4}{3}$ на $-\frac{8}{3}$: $\frac{4}{3} : (-\frac{8}{3}) = \frac{4}{3} \cdot (-\frac{3}{8}) = -\frac{4 \cdot 3}{3 \cdot 8} = -\frac{12}{24} = -\frac{1}{2}$ Ответ: $-\frac{1}{2}$