19. Найдите значение выражения $2 \frac{1}{3} : \frac{9}{16} : 3 \frac{1}{2}$

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3}$ $3 \frac{1}{2} = \frac{7}{2}$ Теперь выражение выглядит так: $\frac{7}{3} : \frac{9}{16} : \frac{7}{2}$ Разделим $\frac{7}{3}$ на $\frac{9}{16}$: $\frac{7}{3} : \frac{9}{16} = \frac{7}{3} \cdot \frac{16}{9} = \frac{112}{27}$ Теперь разделим $\frac{112}{27}$ на $\frac{7}{2}$: $\frac{112}{27} : \frac{7}{2} = \frac{112}{27} \cdot \frac{2}{7} = \frac{224}{189} = \frac{32}{27}$ Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $\frac{32}{27} = 1 \frac{5}{27}$ Ответ: $1 \frac{5}{27}$