8) Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, сели сторона се основания равна 12, а площадь поверхности равна 576.

8) Площадь полной поверхности правильной четырехугольной призмы равна $S = 2S_{осн} + S_{бок}$. Основание - квадрат со стороной $a = 12$. Площадь основания $S_{осн} = a^2 = 12^2 = 144$. Площадь боковой поверхности $S_{бок} = 4ah$, где $h$ - боковое ребро (высота призмы). Значит, $576 = 2 \cdot 144 + 4 \cdot 12 \cdot h$, $576 = 288 + 48h$, $48h = 576 - 288 = 288$, $h = 288/48 = 6$. Ответ: 6.