№7 Дано: a||b||d, c - секущая, ∠1 = α, ∠2 = β, α - β = 80°. Найдите все углы.

∠1 и ∠2 – соответственные углы, поэтому ∠1 = ∠2. Однако, учитывая условие α - β = 80°, должно выполняться α = β. Но α - β = 80°, значит условие неверное, и углы на чертеже расположены неверно. Если же предположить, что ∠1 и ∠2 - смежные углы, то \(α + β = 180^\circ\) и \(α - β = 80^\circ\). Сложив два уравнения, получим \(2α = 260^\circ\), значит \(α = 130^\circ\). Тогда \(β = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ\). Все остальные углы могут быть найдены как вертикальные и соответственные.