№12 Дано: a||b, c и d - секущие, c || d, d - биссектриса ∠6, ∠1 = 66°. Найдите ∠9.

По условию d - биссектриса ∠6, значит угол, образованный прямой d и прямой b равен углу, образованному прямой d и прямой a. Поскольку c || d, то углы образованные c и a, а так же c и b будут равны углам образованным d и a, а так же d и b. Отсюда следует, что углы ∠5 и ∠6 равны и прямая c - биссектриса ∠5. Поскольку a||b, ∠1 = ∠5 = 66° как соответствующие. ∠6 = ∠5 = 66°. ∠7 = ∠8 = 180 - 66 = 114°. ∠3 = 180 - 66/2 = 147°. ∠9 = ∠1 + ∠6/2 = 66 + 66/2 = 66 + 33 = 99°.