№6 Дано: a||b||d, c - секущая, ∠1 в два раза больше ∠6. Найдите все углы.

Пусть ∠6 = x, тогда ∠1 = 2x. Так как ∠1 и ∠6 – соответственные углы (прямые b и d параллельны), то они равны. Но поскольку дано, что прямые a и b также параллельны, и секущая c пересекает все три прямые, ∠1 и ∠6 должны быть смежными. Если ∠1 и ∠6 смежные, то \(2x + x = 180^\circ\). \(3x = 180^\circ\), \(x = 60^\circ\). Значит, ∠6 = 60°, а ∠1 = 2 * 60° = 120°. Остальные углы находим как вертикальные и соответственные: смежный с ∠1 равен 180° - 120° = 60°, вертикальный с ∠1 равен 120°, и т.д.