№5 Дано: a||b, c - секущая, ∠1 на 50° меньше чем ∠2. Найдите все углы.

Пусть ∠1 = x, тогда ∠2 = x + 50°. Так как ∠1 и ∠2 – односторонние углы, то их сумма равна 180°. Следовательно, \(x + x + 50^\circ = 180^\circ\). \(2x = 130^\circ\), \(x = 65^\circ\). Значит, ∠1 = 65°, а ∠2 = 65° + 50° = 115°. Остальные углы находим как вертикальные и соответственные: смежный с ∠1 равен 180° - 65° = 115°, вертикальный с ∠1 равен 65°, вертикальный с ∠2 равен 115°, смежный с ∠2 равен 65°.