6. Выписали двадцать членов арифметической прогрессии: 6,5; 8; .... Встретится ли среди них (и если да, то на каком месте) число: а) 13; б) 22,5; в) 36?

Сначала найдем разность арифметической прогрессии: $$d = 8 - 6.5 = 1.5$$ Формула для n-го члена: $$a_n = a_1 + (n - 1)d$$ а) Проверим, есть ли число 13 в последовательности: $$13 = 6.5 + (n - 1)1.5$$ $$6.5 = (n - 1)1.5$$ $$4.33 = n - 1$$ $$n = 5.33$$ Так как n не целое, то числа 13 в прогрессии нет. б) Проверим, есть ли число 22.5 в последовательности: $$22.5 = 6.5 + (n - 1)1.5$$ $$16 = (n - 1)1.5$$ $$10.67 = n-1$$ $$n = 11.67$$ Так как n не целое, то числа 22,5 в прогрессии нет. в) Проверим, есть ли число 36 в последовательности: $$36 = 6.5 + (n - 1)1.5$$ $$29.5 = (n - 1)1.5$$ $$19.67 = n-1$$ $$n = 20.67$$ Так как n не целое, то числа 36 в прогрессии нет. Ответ: а) Число 13 не встречается в последовательности. б) Число 22.5 не встречается в последовательности. в) Число 36 не встречается в последовательности.