5. В два железнодорожных вагона погрузили 91 т угля. Во втором вагоне угля оказалось в 1 1/6 раза больше. Сколько угля погрузили в каждый из этих вагонов?

Пусть в первом вагоне погрузили x тонн угля, тогда во втором \( x \times 1\frac{1}{6} \) тонн угля. Всего погрузили 91 тонну. Составим уравнение: 1. Переведем смешанное число в неправильную дробь: \( 1\frac{1}{6} = \frac{7}{6} \). 2. \( x + \frac{7}{6}x = 91 \). 3. \( (1 + \frac{7}{6})x = 91 \). 4. \( (\frac{6}{6} + \frac{7}{6})x = 91 \). 5. \( \frac{13}{6}x = 91 \). 6. Умножим обе части уравнения на \( \frac{6}{13} \): \( x = 91 \times \frac{6}{13} \). 7. Сократим 91 и 13 на 13: \( x = 7 \times 6 = 42 \). 8. Значит, в первом вагоне погрузили 42 тонны угля. 9. Во втором вагоне погрузили: \( 42 \times 1\frac{1}{6} = 42 \times \frac{7}{6} = 7 \times 7 = 49 \) тонн угля. Итоговый ответ: В первый вагон погрузили 42 тонны угля, во второй 49 тонн угля.