Для решения этого примера нужно вычесть одно смешанное число из другого. \( 5\frac{1}{6} - 3\frac{3}{4} \).
1. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 4 - 12.
2. \( \frac{1}{6} = \frac{1 \times 2}{6 \times 2} = \frac{2}{12} \) и \( \frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12} \).
3. Вычитаем \( 5\frac{2}{12} - 3\frac{9}{12} \).
4. Из целого числа занимаем 1, чтобы вычесть дробную часть: \( 4\frac{14}{12} - 3\frac{9}{12} = (4-3) + \frac{14-9}{12} = 1 + \frac{5}{12} = 1\frac{5}{12} \).
Итоговый ответ: \( 1\frac{5}{12} \).