5. Известно, что в некотором эксперименте возможны события А и В. Найдите условную вероятность Р(В), если P(A) = 0,4, P(A | B)=0,56, P(B|A)=0,7.

Используем формулу условной вероятности: \[P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}\] \[P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)}\] Выразим \(P(A \cap B)\) из второго уравнения: \[P(A \cap B) = P(B|A) \cdot P(A) = 0.7 \cdot 0.4 = 0.28\] Теперь выразим \(P(B)\) из первого уравнения: \[P(B) = \frac{P(A \cap B)}{P(A|B)} = \frac{0.28}{0.56} = 0.5\] Ответ: Вероятность P(B) равна 0.5